La suite de Fibonacci

Note utilisateur:  / 29
MauvaisTrès bien 
290px-Leonardo da Pisa
Statue de Leonard de Pise dans sa ville natale
 
Mathématicien italien né à Pise, Léonardo Bonacci a vécu à l’époque de la construction de la célèbre tour penchée. Il doit son surnom de « Fibonacci », contraction du latin « filius Bonaccii » à son père, marchand de la ville de Pise (grand lieu de commerce en Italie).
Très jeune, il accompagne son père en Algérie dans la colonie de Bougie (Bujania) pour être initié à l’arithmétique utile à un futur marchand. Mais son destin en voudra autrement et sera lié à celui de toutes les mathématiques occidentales à venir.
A cette époque, l’Italie utilise encore les chiffres romains. Il découvre en Afrique de Nord, la numération de position et le calcul indo-arabe qu’il juge plus avancé.
Ses voyages s’étendent par la suite sur toute la méditerranée, en Syrie, en Grèce, en Egypte... Il rencontre savants et scientifiques qui lui enseignent les savoirs du passé encore inconnus du monde occidental. Il y étudie les travaux d’Euclide d'Alexandrie (-320? ; -260?), de Héron d'Alexandrie (1er siècle de notre ère), de Mohammed al Khwarizmi (780 ; 850), …
 
Image-2518
Fibonacci
 
A son retour en Italie, vers 1200, il se consacre pleinement aux mathématiques par l’écriture de plusieurs ouvrages véritables passerelles de connaissances scientifiques entre deux civilisations.
Le premier et le plus célèbre, le Liber abaci, datant de 1202, nous transmet la numération de position indo-arabe.
Il rassemble des méthodes de calcul des opérations élémentaires, des résultats d’algèbre sur les racines carrées et cubiques, sur certaines équations du 1er et 2e degré mais aussi des critères de divisibilité, la décomposition d’un nombre en produits de facteurs premiers, etc.
On y trouve encore de nombreux problèmes comme celui exprimant la reproduction des lapins et menant à la suite dite de Fibonacci :
« Combien de couples de lapins obtiendrons-nous à la fin de l'année si, commençant avec un couple, chacun des couples produisait chaque mois un nouveau couple lequel deviendrait productif au second mois de son existence ? »
 Les résultats de cette expérience donnèrent une suite de nombre entier correspondante aux pairs de lapereaux engendrés au fils des mois. Cette suite de nombre sera nommée la suite de Fibonacci, et sa découverte est d’une importance capitale.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, etc …
 
vc3a9nusnaissancenbor-Small 
 La naissance de vénus de Botticelli, construite avec la proportion d’Or
 
En effet, ce qui est surprenant est que cette suite est présente partout dans la nature. Elle décrit une trajectoire harmonieuse et constante, à partir d’un centre qui se déploie en spirale à l’infinie, comme un vortex. Pour obtenir les chiffres, rien de plus facile, il suffit d’additionner à chaque fois les 2 chiffres précédents. Quand on regarde la proportion de ses 2 chiffres qui permet de calculer le suivant, on s’aperçoit qu’ils correspondent étrangement à la proportion d’or.
 
Un puriste mathématicien soulignera, à juste titre, qu’au début de la suite de chiffre, cette proximité au nombre d’or est grossière, et ne correspond pas exactement à 1,6180339887…, mais plus les chiffres s’envolent, plus on se rapproche précisément du nombre d’or. Un pur hasard ?
 
Alors le hasard fait formidablement bien les choses, au point de flirter insolemment avec le surnaturel, ou le divin. La divine proportion porte bien son nom.
 
nombreor
Illustration de Léonard de Vinci (Le nombre d'Or dans le corps humain)
 
fibonacci01
L’enchainement harmonieux de la suite de Fibonacci
 
Les dimensions de la molécule d’ADN sont également en rapport avec la suite de Fibonacci. Le rapport entre sa longueur (34 angstroms) et sa largeur (21 angstroms) d’un cycle complet de la double hélice, est égal au nombre d’or.
 

 

 
L’ADN dans la cellule se présente comme une double hélice entrelacée. Cette forme a deux sillons dans ses spirales dans un rapport du nombre d’or entre grand et petit sillons respectivement environ 21 et 13 angstroms. Et on retrouve, comme par hasard, 3 chiffres clés : 13, 21, 34.
 
Visiblement, la proportion dorée est un modèle pour la nature, dans l’infiniment petit, comme dans l’infiniment grand. Pour s’en convaincre, nul besoin de formules scientifiques complexes, il suffit de contempler la beauté structurelle des quelques images qui suivent.
 
8cristauxglace-Small
Cristaux de glace, une décomposition fractale
 
nautile
La plus belle représentation de la suite de Fibonacci
 
helianthus whorl Small
La suite de Fibonacci dans le cœur des fleurs
 
arbres
Déploiement des branches d'un arbre conformément à la suite de Fibonacci
 
cyclone
La spirale de la suite de Fibonacci dans un cyclone
 
galaxies
La spirale de la suite de Fibonacci dans une galaxie
 
La suite de Fibonacci semble fonctionner comme un accélérateur de création, une force qui s’auto-alimente continuellement. Généré par une microscopique impulsion cosmique, les forces engendrées on parcouru l’univers depuis l’origine des temps, grandissant et créant des structures fractales  qui véhiculent l’énergie et le temps, à l’échelle de nos galaxies et au-delà, toujours attirées vers un équilibre unique, l’harmonie d’Or.
 

Ajouter vos commentaires

Poster un commentaire en tant qu'invité

0

Articles Science :

philadelphiaexperiment
17270

The Philadelphia Experiment

in Science
Que c'est-il passé, en 1943, au Large des côtes américaines ? Que tentait la Navy sur un…
nikola-tesla
26811

Nikola Tesla

in Science
Sibérie orientale, 30 juin 1908 : le ciel au-dessus de la rivière Toungouska est…
bermude
26829

Triangle des Bermudes

in Science
Les disparitions en mer ont depuis toujours été nombreuses et elles sont généralement…
rock
23037

Rochers vivants

in Science
Jamais personne n'a vu ces pierres bouger et pourtant... Les pierres bougent. Et personne…
unipara1
25114

Univers parallèles

in Science
Introduction Il peut se faire que certains faits arrivés à des personnes pourtant très…
280px-QtubIronPillar
21915

Pilier de fer de Delhi

in Science
Histoire Le pilier mesurant plus de sept mètres, en comptant la partie enterrée et le…
pyramide-de-keops-a-gizeh
17036

Pyramides le grand secret

in Science
Moulage des blocs Le mot est lâché mais par qui ? Dans un salon de bobo parisiens ? Ou…
crop circle
25727

Crop Circles

in Science
Les "crops circles" sont des empreintes apparues principalement dans les champs de…
subliminal-coca-cola
28676

Messages subliminaux

in Science
Dans un film, il y a environ 25 images par seconde, l'oeil ne perçoit pas l'image seule…
area51 sign
25605

Zone 51

in Science
Celui qui pénètre dans cette partie de l'immense désert du Nevada risque sa vie.…
chemtrails
12108

Chemtrails

in Science
Documentaire étonnant réalisé par Michael J. Murphy, Paul Whittenberger, et G. Edward…
lune
26688

On a marché sur la Lune ?

in Science
Depuis 1969, certains s'interrogent. L'exploit des Américains a-t-il été mis en scène…
effet-pyramide-Nikola-Tesla-543po
50850

L'effet pyramide

in Science
Nikola Tesla considérait la Terre comme l'une des plaques d'un condensateur, l'ionosphère…
phases-lune
57585

Mystères sur la Lune

in Science
Introduction Le 7 Février 1998 nous apprenions dans le quotidien local que l'Association…
290px-Leonardo da Pisa
26749

La suite de Fibonacci

in Science
Statue de Leonard de Pise dans sa ville natale Mathématicien italien né à Pise, Léonardo…
EspaceTempsEinstein
27268

Espace-temps

in Science
L'homme pourra-t-il le manipuler un jour ? La science-fiction nous a habitués aux voyages…
cerveau
20175

Le cerveau et ses automatismes

in Science
Nos cerveaux sont programmés pour comprendre ce que l’on voit, entend, sent, touche et…
Planete
22425

Planète manquante

in Science
Et si cette pIanète avait été peuplée de créatures intelligentes ? Entre Mars et Jupiter,…

Dernier commentaire

Invité - Numerus
Rien de nouveau..., Strabon l'écrivait déjà il y a plus de deux mille ans, je cite: "On croit aussi...
En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de cookies pour vous proposer des contenus et services adaptés à vos centres d’intérêts.